Numerische Mathematik I
Prof.
Dr. Luise Blank
Fakultät für Mathematik
Universität Regensburg
Die offizielle Seite im Vorlesungsverzeichnis finden Sie
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| Zeit und Ort: |
Mo 14:00 - 16:00 Uhr, H31 |
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Mi 10:00 - 12:00 Uhr, H31 |
| Zentralübung:
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Do 10:00 - 12:00 Uhr, H31 |
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Übungen:
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nach Vereinbarung; Anmeldung über G.R.I.P.S. bis
18.10.11
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Vorkenntnisse:
- Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis
- Programmiersprache C
Inhalt:
Viele mathematische Probleme stammen aus Anwendungsgebieten
außerhalb
der Mathematik und lassen sich in ihrer Komplexität nicht
analytisch lösen.
Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um
Lösungen solcher Probleme anzunähern.
Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik,
Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation
unverzichtbar.
In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die
wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der
Umsetzung
der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:
- Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
- Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und
Faktorisierung
- Lineare Ausgleichsprobleme
- Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels
Iterationsverfahren
- Eigenwertberechnung
- Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
- Interpolation
- Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)
Literatur:
- P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine
algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
- G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann:
Numerische Mathematik, Springer, Berlin
- R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
- J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
- W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
- von G. Golub und J.M. Ortega:
Scientific Computing
- W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery:
Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press
| Anschlußveranstaltungen: weiterführende
Veranstaltungen zu numerischen Verfahren im SS 11 bis SS 13 sind geplant.
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Benoteter Leistungsnachweis:
Prüfungsvorleistung: siehe unbenoteter Leistungsnachweis.
Mündliche oder schriftliche Prüfung (siehe Art der Modulprüfung).
Unbenoteter Leistungsnachweis:
Zu erbringende Studienleistung: 50% der Übungspunkte sowohl in den
theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben,
aktive Teilnahme am Übungsbetrieb. Die für die IT-Ausbildung relevanten
Aufgaben werden gekennzeichnet.
Regelungen in nichtmodularisierten Studiengängen:
Übungsscheine werden wie unbenotete Leistungsnachweise vergeben;
Eignung als Prüfungsstoff in folgenden Prüfungen:
Erste Staatsprüfung in Mathematik (mündliche Prüfung),
Nebenfach Naturwissenschaftliche Informatik,
Regelungen im modularisiertem Studium (Bachelor/Lehramt):
Die Veranstaltung kann in folgenden Modulen angerechnet werden:
MAT-BPraMa, MAT-LGyNum, RZ-M61, RZ-M33
(Studienbegleitende IT-Ausbildung).
Art der Modulprüfungen:
benoteter Leistungsnachweis:
-
MAT-BPraMa: 30-minütige mündliche Prüfung
nach Vereinbarung im Zeitraum 13.2-30.3.2012
-
MAT-LGyNum, RZ-M33:
90minütige Klausur voraussichtlich am 29.2.2012;
alternativ kann die Modulprüfung für MAT-BPraMa abgelegt werden.
unbenoteter Leistungsnachweis:
-
MAT-LGyNum, RZ-M61: siehe oben unbenoteter Leistungsnachweis
Anmeldeverfahren: FlewNow
Anrechenbare Leistungspunktzahl (ECTS):
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MAT-BPraMa: 10
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MAT-LGyNum: benotet 10, unbenotet 8
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RZ-M61: 5
-
RZ-M33: 6