Partielle Differentialgleichungen sind ein Hauptbestandteil bei der Modellierung von physikalischen, chemischen und biologischen Phänomenen. In sehr vielen Anwendungen stellt sich nicht nur die Frage nach der Modellierung, sondern wie können die modellierten Systeme so gesteuert und beeinflußt werden, daß ein gewisses Ziel erreicht wird. Dies resultiert in Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen als Nebenbedingungen, spezifischer: in optimale Steuerung. Beispiele sind die optimale Steuerung von Raumflugkörpern, die Kontrolle von Reaktoren, Oberflächenoptimierung in der Fahrzeugindustrie oder die optimale Dosierung in der Medizin.
Der Schwerpunkt der Vorlesung wird die Theorie der Optimalsteuerung für elliptische und parabolische Gleichungen sein. Es geht um die Existenz optimaler Lösungen, notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen, adjungierte Gleichungen, Lagrange-Technik, sowie um numerische Grundideen und Anwendungen.

Literatur:

• F. Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen.
  Vieweg, Wiesbaden 2005.
• J. L. Lions: Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations.
  Springer, Berlin 1971.
• J. Macki und A. Strauss: Introduction to Optimal Control Theory.
  Springer 1982.

Anschlußveranstaltungen: weiterführende Seminare sind geplant. Mit mindestens einem zusätzlichen Seminar kann diese Vorlesung zu einer Diplom- bzw. Zulassungsarbeit führen.

Scheine	werden anerkannt für:
	das Diplom Mathematik

Eignung	als Prüfungsstoff für:
	die Diplomprüfung "Angewandte Mathematik"

Regelungen im modularisiertem Studium (Bachelor/Lehramt):

Die Veranstaltung kann in folgenden Modulen angerechnet werden:

BPraMa, BV, (nur nach Absprache zu Beginn des Vorlesungsbetriebs)

Art der Modulprüfung: mündlich

Anmeldeverfahren: durch persönliche Terminabsprache

Anrechenbare Leistungspunktzahl (ECTS): 9