Analysis III

Prof. Bernd Ammann, Zimmer 119

Dies ist die Analysis-III-Seite von Bernd Ammann. Viele Informationen zur Vorlesung finden Sie auch auf der Analysis-III-Seite von Mihaela Pilca.

Inhalt der Vorlesung

Die Vorlesung Analysis III wendet sich an Studierende im dritten Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik und Lehramt Gymnasium, sowie alle Physiker, die besonderen Wert auf mathematische Grundlagen legen. Die Veranstaltung sollte ebenfalls von Studierenden des Studiengangs Computational Science mit Schwerpunkt Mathematik besucht werden.

Die Vorlesung behandelt sowohl die "Maß- und integrationstheorie", als auch die "Funktionentheorie".

Im Gebiet "Maß- und Integrationstheorie" werden Methoden entwickelt, mit denen Funktion Rn-> R integriert weren können, die aber auch eine wichtige Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie bilden. Die Lebesguesche Integrierbarkeit verallgemeinert die Riemann-Integrierbarkeit. Wir behandeln wichtige Konvergenzsätze.

Die "Funktionentheorie" wird oft auch "komplexe Analysis" gennant, den sie behandelt die Analysis von Funktionen C->C. Diese Techniken sind hilfreich, um partielle Differentialgleichungen zu lösen, um Funktionen besser zu verstehen, die durch eine Potenzreihe beschrieben werden und um die Menge der winkeltreuen (=konformen) Abbildungen zu verstehen. Wichtige Sätze sind der Residuensatz und der Riemannsche Abbildungssatz.

Vorlesungsskript

Das Skript existiert in einer Normalvariante und einer Grossdruckvariante.

Präsentationen

Einige Beamer-Seiten zur Masstheorie.

Ort und Zeit der Vorlesung

Di 8-10 und Fr 8-10 in H31, jeweils 8.15 -10.00 mit 15 Minten Pause.

Zentralübungen

Di 14-16 in H31

Übungen

Siehe auf der Analysis-III-Seite von Mihaela Pilca.

Verbundene Webseiten


Bernd Ammann, 11.10.2014 oder später