Seminar: Partielle Differentialgleichungen in global hyperbolischen Raumzeiten
WS 2013/2014

Dienstags 14-16 Uhr im Raum M 103 in der Fakultät für Mathematik


Datum Vortragende/r Thema
1.15.10.2013 Lucia Prechtl Minimierer des kausalen Variationsprinzips auf der Sphäre
2.22.10.2013
29.10.2013
05.11.2013
André Schäffer Die Euler-Lagrange-Gleichungen von kausalen Variationsprinzipien I,II,III
3.12.11.2013
19.11.2013
Andreas Platzer Das Cauchy-Problem für die Maxwell-Gleichungen I,II
4. Riesz-Distributionen und die Hadamard-Entwicklung
5. Spinstrukturen und topologische Obstruktionen
6.07.01.2014 Karolin Sporrer Die Friedmann-Robertson-Walker-Raumzeit
7.14.01.2014
21.01.2014
entfällt wegen Krankheit
Andreas Völklein Die Diracgleichung in der Friedmann-Robertson-Walker-Raumzeit, homogene, isotrope Einstein-Dirac-Raumzeiten
8.17.12.2013
04.02.2014
Simon Reinhardt Konforme Invarianz des Diracoperators mit Anwendungen
9. Der fermionische Projektor in global hyperbolischen Raumzeiten endlicher Lebensdauer
10. Der fermionische Projektor in global hyperbolischen Raumzeiten unendlicher Lebensdauer
11.26.11.2013
03.12.2013
Niki Kilbertus Die Schrödinger-Lichnerowicz-Formel, einfache Eigenwertabschätzungen
12.10.12.2013 Felix Finster Das "positive mass theorem" und sein Beweis mit Spinoren
13. Konstruktion von steilen Zeitfunktionen
14. Existenz von CMC-Blätterungen
15.28.02.2014 Stefanie Hirnert Die kausale Wirkung im nicht-kompakten Fall und Momentmaße

BEACHTEN SIE:
Die Vorträge sind in verschiedene "Blöcke" gegliedert. Innerhalb jedes Blocks bauen die Vorträge aufeinander auf. Damit sollten Sie sich hier auch jeweils "von oben nach unten" eintragen. Wir sollten auch darauf achten, dass wir nicht zu viele Blöcke beginnen. Im Zweifelsfall besprechen Sie das am besten direkt mit Herrn Müller oder Herrn Finster.
Ansonsten können Sie sich für die Vorträge auch einfach anmelden per Email an Frau Rütz (Eva.Ruetz@mathematik.uni-regensburg.de).

Literatur
[BF] Y. Bernard, F. Finster, "On the structure of minimizers of causal variational principles in the non-compact and equivariant settings"
[BGP] C. Bär, N. Ginoux, F. Pfäffle, "Wave Equations on Lorentzian Manifolds and Quantization"
[F] F. Finster, "Causal variational principles on measure spaces"
[FH1] F. Finster, C. Hainzl, "Quantum oscillations can prevent the big bang singularity in an Einstein-Dirac cosmology"
[FH2] F. Finster, C. Hainzl, "A spatially homogeneous and isotropic Einstein-Dirac cosmology"
[FS] F. Finster, D. Schiefeneder, "On the support of minimizers of causal variational principles"
[FR1] F. Finster, M. Reintjes, "The Dirac equation and the normalization of its solutions in a closed Friedmann-Robertson-Walker universe"
[FR2] F. Finster, M. Reintjes, "A non-perturbative construction of the fermionic projector on globally hyperbolic manifolds I - space-times of finite lifetime"
[FT] F. Finster, J.-H. Treude, "An introduction to the fermionic projector and causal fermion systems" (basiert auf dem Skript der Frühlingsschule)
[Frie] T. Friedrich, "Dirac Operators in Riemannian Geometry"
[G] C. Gerhardt, "On the foliation of space-time by constant mean curvature hypersurfaces"
[Gin] N. Ginoux, "The Dirac Spectrum"
[HE] S. Hawking, G.F.R. Ellis, "The Large Scale Structure of Space-Time"
[LM] H.B. Lawson, M.-L. Michelsohn, "Spin Geometry"
[MS] O. Müller, M. Sanchez, "Lorentzian manifolds isometrically embeddable in L^N"
[PT] T. Parker, C.H. Taubes, "On Witten's proof of the positive energy theorem", Comm. Math. Phys. 84 (1982) 223-238
[W] E. Witten, "A new proof of the positive energy theorem", Comm. Math. Phys. 80 (1981) 381-402

Literaturangaben für die einzelnen Vorträge:
1. die besprochenen Abschnitte in [F] und [FS]
2. [F, Abschnitte 1.4, 1.5] und [FS, Abschnitt 3.1] und [BF, nach Absprache]
3. wie besprochen
4. [BGP, Abschnitte 1.2., 1.4 und 2.1-2.4]
5. [LM, Abschnitte II, Paragraphen 1-3]
6. [HE, Abschnitt 5.3 und 5.4] oder andere Lehrbücher
7. [FR1] ohne den Anhang, [FH1] und [FH2] ohne Details der Beweise
8. wie besprochen
9. [FR2, Abschnitte 1-3]
10. [FT, Abschnitte 5 und 6]
11. [Frie, Kapitel 3, Abschnitte 3.3, 4 und 5.1] und [Gin, Abschnitte 1.3 und 3.1]
12. [PT], [W]
13. [MS]
14. [G]