Seminar: Mathematische Methoden in der Relativitätstheorie
WS 2012/2013

Dienstags 14-16 Uhr im Raum M 103 in der Fakultät für Mathematik


Datum, Uhrzeit Vortragende/r Thema
1. 23.10.12, 14 Uhr c.t. Einführungsvortrag der Dozenten Physikalische Konzepte I: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Kausalität, der Minkowski-Raum, die Maxwell-Gleichungen und der zugehörige Energie-Impuls-Tensor im Minkowski-Raum
2. 30.10.12, 14 Uhr c.t. Thomas Lottner Physikalische Konzepte II: die Bewegungsgleichungen in der speziellen Relativitätstheorie, allgemeine Bezugssysteme, Äquivalenzprinzip, der "Einsteinsche Fahrstuhl"
3. 06.11.12, 14 Uhr c.t. Matthias Ebenbeck Grundlagen der klassischen Differentialgeometrie I: Riemannsche Metriken, Variationen der Bogenlänge, Geodäten, Lorentzmetriken
4. 13.11.12, 14 Uhr c.t. André Schäffer Grundlagen der klassischen Differentialgeometrie II: Der Riemannsche Krümmungstensor, Ricci-Krümmung, Skalarkrümmung, Jacobifelder
5. 20.11.12, 14 Uhr c.t. Andreas Völklein Der Energie-Impuls-Tensor, die Einsteinschen Feldgleichungen, Killing-Felder, Isometrien
6. 27.11.12, 14 Uhr c.t. Nikolai Nowaczyk Spezielle Lösungen: Schwarzschildmetrik, daran examplarisch: Kausalität, Ereignishorizont, Schwarze Löcher
7. 04.12.12, 14 Uhr c.t. Jan-Hendrik Treude Lagrange-Formalismus, Noethersches Theorem, mit Beispielen: skalare Wellengleichung, Maxwell-Gleichung in gekrümmter Raumzeit
8. 11.12.12, 14 Uhr c.t. Simon Reinhardt Die Einstein-Hilbert-Wirkung, Ableitung der Einsteinschen Gleichungen und Erhaltungsgrößen
9. 18.12.12, 14 Uhr c.t. Olaf Müller Global-hyperbolische Mannigfaltigkeiten, normal-hyperbolische Gleichungen
10. 08.01.13, 14 Uhr c.t. Singularitätentheoreme I
11. 15.01.13, 14 Uhr c.t. Singularitätentheoreme II
12. 22.01.13, 14 Uhr c.t. Niki Kilbertus Kausale Variationsprobleme

BEACHTEN SIE:
Anmeldung für die Vorträge bitte per Email an Frau Rütz (Eva.Ruetz@mathematik.uni-regensburg.de). Bei Fragen können Sie sich gerne an Herrn Müller oder Herrn Finster wenden.

Literatur
[B] C. Bär, "Lorentzgeometrie"
[Be] A. Besse, "Einstein Manifolds"
[BEE] J. Beem, P. Ehrlich, K. Easley, "Global Lorentzian Geometry"
[BGP] C. Bär, N. Ginoux, F. Pfäffle, "Wave Equations on Lorentzian Manifolds and Quantization"
[C] J. Callahan, "The Geometry of Space-Time"
[F1] F. Finster, "Fermion Systems in Discrete Space-Time"
[F2] F. Finster, "A Variational Principle in Discrete Space-Time - Existence of Minimizers"
[GHL] S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine, "Riemannian Geometry"
[HE] S. Hawking, G.F.R. Ellis, "The Large Scale Structure of Space-Time"
[L] A. Lichnerowicz, "Einführung in die Tensoranalysis"
[LL] L.D. Landau, E.M. Lifschitz, "Lehrbuch der Theoretischen Physik II, Klassische Feldtheorie"
[ON] B. O'Neill, "Semi-Riemannian Geometry"
[Ol] R. Oloff, "Geometrie der Raumzeit: Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie"
[P] W. Pauli, "Relativitätstheorie"
[S] B. Schutz, "A first course in general relativity"
[W] R. Wald, "General Relativity"

Literaturangaben für die einzelnen Vorträge:
1. [S, Kapitel 1], [P, Abschnitte I 1-4 und III 27, 28, 30], [O, Kapitel 5.3], [L, Abschnitt VII.V], [C, Abschnitte 1.1-1.4 und 2.3], [LL, Abschnitt 26 und 32-33]
2. [S, Kapitel 2], [C, Kapitel 3], [W, Kapitel 4.2 und 4.3], [O, Kapitel 5.1 und 5.2], [L, Abschnitt VII.III]
3. [GHL, Kapitel 2], [ON, Kapitel 3, Seite 58-74], [HE, Abschnitt 4.1]
4. [ON, Kapitel 3, Seite 74-89], [GHL, Kapitel 3 A-C]
5. [S, Kapitel 8], [W, Abschnitt 4.3], [ON, Kapitel 9, Seite 249-257], [HE, Ende Abschnitt 2.6 und Seite 61-64]
6. [HE, Abschnitt 5.5], [S, Abschnitte 10.1, 10.2, 10.4 und 11.1, 11.2], [BEE, Abschnitte 4.1 und 4.2], [W, Kapitel 6], [ON, Kapitel 13]
7. [HE, Abschnitt 3.3 bis einschließlich Example 1], [LL, Abschnitt 27]
8. [HE, Abschnitt 3.4], [LL, Abschnitt 93], [B, Abschnitt 4.C]
9. [BGP 1.5, 1.3 und 3.2-3.4], [gesondert ausgegebenes Skript von Olaf Müller]
10. [B, Abschnitt 2.8], [HE, Abschnitt 8.1-8.2], [ON, Kapitel 14]
11. [B, Abschnitt 2.9], [HE, Abschnitt 8.1-8.2], [ON, Kapitel 14]
12. [F1, F2]