Algebra, WS 2017/18

Prof. Dr. C. Löh , D. Fauser , J. Witzig

Aktuelles

Algebra

Die Vorlesung Algebra richtet sich an Studierende des vertieften Lehramts und des Bachelorstudiengangs Mathematik ab dem zweiten Studienjahr.

In der Vorlesung werden Gruppen, Ringe und Körper bis hin zur Galoistheorie behandelt. Wir werden dabei insbesondere auch auf die vielfältigen Anwendungen dieser algebraischen Strukturen und Techniken auf die Lösung klassischer und moderner Probleme eingehen. Viele dieser Aspekte bieten wertvolles Hintergrundwissen zu Themen, die am Gymnasium unterrichtet werden.

Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Die Vorlesung bildet zusammen mit der Vorlesung Kommutative Algebra im SS 2018 die Grundausbildung in der Algebra im Bachelor Mathematik.

Begleitend zur Vorlesung wird es voraussichtlich ein Kurzskript zu den jeweils behandelten Themen geben.

(Kurz)Skript zur Vorlesung: pdf. Themen bisher:

Vorlesungstermine

Dienstag, 10:15--12:00 (H 31),
Freitag, 10:15--12:00 (H 31)

Zentralübung

Montag, 12:00--13:30 (H 32); Daniel Fauser und Johannes Witzig)
Beginn: in der ersten Vorlesungswoche!

Übungsgruppen

Übungsblätter

Blatt 0, vom 20. Oktober 2017, keine Abgabe, Besprechung in den Übungen vom 23.--26. Oktober
Blatt 1, vom 20. Oktober 2017 Abgabe bis 27. Oktober 2017, Besprechung in den Übungen vom 30.10.--02.11.
Blatt 2, vom 27. Oktober 2017 Abgabe bis 3. November 2017, Besprechung in den Übungen vom 06.11.--09.11.
Blatt 3, vom 3. November 2017 Abgabe bis 10. November 2017, Besprechung in den Übungen vom 13.11.--16.11.
Blatt 4, vom 10. November 2017 Abgabe bis 17. November 2017, Besprechung in den Übungen vom 20.11.--23.11.
Blatt 5, vom 17. November 2017 Abgabe bis 24. November 2017, Besprechung in den Übungen vom 27.11.--30.11.
Blatt 6, vom 24. November 2017 Abgabe bis 1. Dezember 2017, Besprechung in den Übungen vom 04.12.--07.12.
Blatt 7, vom 1. Dezember 2017 Abgabe bis 8. Dezember 2017, Besprechung in den Übungen vom 11.12.--14.12.
Blatt 8, vom 8. Dezember 2017 Abgabe bis 15. Dezember 2017, Besprechung in den Übungen vom 18.12.--21.12.
Blatt 9, vom 15. Dezember 2017 Abgabe bis 22. Dezember 2017, Besprechung in den Übungen 2018
Blatt 10, vom 22. Dezember 2017 Abgabe bis 12. Januar 2018, Besprechung in den Übungen vom 15.01--18.01.
Blatt 11, vom 12. Januar 2018 Abgabe bis 19. Januar 2018, Besprechung in den Übungen vom 22.01--25.01.
Blatt 12, vom 19. Januar 2018 Abgabe bis 26. Januar 2018, Besprechung in den Übungen vom 29.01--32.01.
Blatt 13, vom 26. Januar 2018 Abgabe bis 2. Februar 2018, Besprechung in den Übungen vom 05.02--08.02.
Blatt 14, vom 2. Februar 2018 freiwillige Abgabe bis 9. Februar 2018,
Blatt 15, vom 9. Februar 2018 keine Abgabe

Fingerübungen

Diese Aufgaben dienen dazu, grundlegenden Begriffe, Handgriffe und Rechentechniken einzuüben. Diese Aufgaben werden nicht abgegeben bzw. korrigiert.
Blatt 0, Wiederholung vom 16. Oktober 2017,
Blatt 1, (Unter)Gruppen vom 23. Oktober 2017,
Blatt 2, Normalteiler und Quotientengruppen vom 30. Oktober 2017,
Blatt 3, (Semi-direkte) Produkte vom 6. November 2017,
Blatt 4, Gruppenoperationen vom 13. November 2017,
Blatt 5, Endliche abelsche/symmetrische Gruppen vom 20. November 2017,
Blatt 6, Sylowsätze vom 27. November 2017,
Blatt 7, Ringe vom 4. Dezember 2017
Blatt 8, Ideale vom 11. Dezember 2017
Blatt 9, Primelemente vom 18. Dezember 2017
Blatt 10, Irreduzibilität vom 08. Januar 2018
Blatt 11, Körpererweiterungen vom 15. Januar 2018
Blatt 12, Zerfällungskörper vom 22. Januar 2018
Blatt 13, algebraischer Abschluss/endliche Körper vom 22. Januar 2018
Blatt 14, Galoistheorie vom 5. Februar 2018

Literatur

Die Vorlesung wird sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt. Eine Auswahl finden Sie im Skript

Voraussetzungen

Lineare Algebra I/II.

Prüfung/Leistungsnachweis

Die formalen Details werden rechtzeitig bekanntgegeben.

Letzte Änderung: 18. Februar 2018

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