Geometrie (Lehramt Gymnasium), SS 2021

Aktuelles

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Es wird rechtzeitig bekanntgegeben, ob/wie die Vorlesung digital stattfinden wird. Falls die Vorlesung digital stattfindet, werden wir versuchen, eine interaktive Atmosphäre herzustellen und ausführliche Materialien zur Verfügung stellen.

Geometrie

Die Geometrie hat sich von ihren Ursprüngen in der Landvermessung zu einem außerordentlich vielseitigen mathematischen Gebiet entwickelt. Einerseits helfen Methoden aus der Analysis, Algebra, Topologie, ... geometrische Fragestellungen zu beantworten; andererseits sind geometrische Argumente oft der Schlüssel zur Lösung von Problemen aus anderen Gebieten der Mathematik.
Dreiecke

In dieser Vorlesung werden wir verschiedene Facetten der Geometrie, ihre Bezüge zu anderen mathematischen Gebieten sowie ihre Anwendungen kennenlernen. Insbesondere werden wir uns mit Symmetrien und lokalen und globalen Krümmungsphänomenen beschäftigen. Dabei werden wir auch darauf eingehen, wie diese abstrakten Formen der Geometrie wertvolles Hintergrundwissen für die Schulgeometrie liefern und somit zu einem fundierten Geometrieunterricht führen.

Inhalt der Vorlesung sind:

Axiomatisierungen der Geometrie
Modelle der Geoemtrie: Kombinatorische Geometrie, metrische Geometrie, elementare riemannsche Geometrie
Lokale und globale Krümmungsbegriffe
Symmetrien
Anwendungen der Geometrie

Begleitend zur Vorlesung wird es voraussichtlich ein Skript geben.

Vorlesungstermine

Dienstag, 8:30--10:00,
Freitag 8:30--10:00

Literatur

Die Vorlesung wird sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt.

Eine Auswahl finden Sie im Skript

Voraussetzungen

Sie sollten über solide Kenntnisse in Analysis I/II, Lineare Algebra I/II und Grundkenntnisse in Gruppentheorie (wie etwa im Rahmen der linearen Algebra) verfügen.
Kenntnisse über Mannigfaltigkeiten aus Analysis IV sind nicht erforderlich.

Prüfung/Leistungsnachweis

Diese Vorlesung ist Bestandteil des Moduls MAT-LA-GyGeo (Lehramt Gymnasium, Vertiefung Geometrie).
Studien-/Prüfungsleistungen: siehe KVV

Letzte Änderung: 7. Januar 2021