PD Dr. Raphael Zentner

Heisenberg-Stipendiat

Fakultät für Mathematik
Universität Regensburg

Blockseminar Finanzmathematik

Das Seminar findet in der Woche vom 18. bis 21. April in Raum M 102 statt. Der genaue Zeitplan wird nach Feststehen der Teilnehmerzahl festgelegt. Es wird von allen Teilnehmern erwartet, an allen Vorträgen teilzunehmen.

Die Vorbesprechung findet am Freitag, dem 10. Februar um 12:15 Uhr in Raum M 102 statt.

Wir werden hauptsächlich folgende Literatur verwenden:
  • [H] J. Hull "Options, futures, and other derivatives",
  • [LaLa] D. Lamberton, B. Lapeyre "Stochastic Calculus applied to Finance", Chapman & Hall
  • [Le] D. Lehmann, "Options pricing", online verfügbar
  • [S] J. Steele "Stochastic Calculus and Financial Applications", Springer Lehrbuch

Vortragsliste

Nr. Thema Vortragende(r) Literaturangabe
1 Diskrete Modelle I: Binomialmodell, Cox-Ross-Rubinstein-Modell F. Steinborn [LaLa, Kapitel 1], [Le, Kapitel 2] und [Le, Excel-Simulation]
2 Diskrete Modelle II: Arbitrage, Margingal-Deflator, Numéraires, äquivalente Martingalmaße, Replikation J. Menzel nach Absprache
3 Stetige-Zeit-Modelle I: Zulässige Handelsstrategien, Replikation, Black-Scholes-Modell und -Gleichung F. Zellner [S, Kapitel 10]
4 Stetige-Zeit-Modelle II: Black-Scholes-Gleichung, Markov'sche Märkte, Martingal-Darstellung C. Hampel [S, Kapitel 10] und weitere Absprache
5 Diffusions-Gleichung, Lösung der Black-Scholes-Gleichung J. Meumertzheim [S, Kapitel 11]
6 Black-Scholes-Modell als Limes des Binomialmodells L. Beutlhauser [Le, Kapitel 5 und 6]
7 Martingal-Darstellungssätze D. Schoen [S, Kapitel 12] sowie weiteres nach Absprache
8 Girsanov-Theorie G. Nüssel [S, Kapitel 13 und teilweise 14] sowie [Le, Kapitel 18]
9 Amerikanische Optionen im Binomial- und Black-Scholes-Modell F. Brandl [S, Kapitel 14.4], [Le, Kapitel A1 und A2]
10 Zins-Modelle L. Wallner [LaLa, Kapitel 6] und [Le, Kapitel 6] und weiteres nach Absprache
11 Modelle mit Sprungstellen, unvollständige Märkte B. Donhauser [LaLa, Kapitel 7]
12 Simulationen, Monte-Carlo-Methode R. Zentner [LaLa, Kapitel 8] und [Le, Kapitel 12]