PD Dr. Raphael Zentner

Heisenberg-Stipendiat

Fakultät für Mathematik
Universität Regensburg

Blockseminar Geometrie

Das Seminar findet in der Woche vom 5. bis 9. Oktober voraussichtlich an allen Tagen der Woche statt. Der genaue Zeitplan wird voraussichtlich erst Ende September bekanntgemacht werden. Es wird von allen Teilnehmern erwartet, an allen Vorträgen teilzunehmen. Wir werden hauptsächlich folgende Literatur verwenden:
  • [AZ] Aigner-Ziegler "Proofs from the Book" oder "Buch der Beweise", Springer
  • [H] Hartshorne "Geometry: Euclid and Beyond", Springer Undergraduate Texts of Mathematics
  • [S] Stillwell "Geometry of Surfaces", Springer Graduate Texts of Mathematics
Nr. Thema Vortragende(r) Literaturangabe
1 Messfunktionen, Satz von Bolyai und Gerwien S. Wellenhofer [H, Kap. 23, 24 und 25]
2 Drittes hilbertsches Problem S. Brandl [H, Kapitel 26 und 27] und [AZ, Kapitel 9]
3 Peaucellier-Lipkin-Gestänge, Cauchyscher Starrheitssatz G. Zeller [H, Kapitel 45] [AZ, Kapitel 13]
4 Polyeder, Eulersche Polyederformel, reguläre und semi-reguläre Polyeder, Symmetriegruppen A. Weigert [H, Kapitel 44 ff]
5 Ein Modell für nicht-archimedische Geometrie S. Steckermeier [H, Kapitel 18]
6 Charakterisierung von Hilbert-Ebenen, Satz von Pejas C. Sollfrank [H, Kapitel 43]
7 Apollonische Probleme J. Kuyten [H, Kapitel 38] und eigene Recherche
8 Konstruktionsprobleme und Körpererweiterungen I C. Fischer [H, Kapitel 32, Teile 13 und Anfang 28]
9 Konstruktionsprobleme und Körpererweiterungen II S. Leihkamm [H, Kapitel 28, 29]
10 Konstruktionsprobleme und Körpererweiterungen III S. Roidl [H, Kapitel 30 und 31]
11 Oberes Halbebenenmodell, Symmetriegruppe, Möbius-Transformationen C. Kleehaupt [S, Kapitel 4] und andere Quellen (Absprache)
12 Hyperbolische Trigonometrie M. Nirschl [H, Kapitel 42] und andere Quellen (Absprache)
13 Flächeninhalt von sphärischen oder hyperbolischen Dreiecken und Polygonen F. Ottawa [S, Kapitel 3 und 4
14 Hyperbolische Pflasterungen S. Piendl [S, Kapitel 7] und andere Quellen (Absprache)
15 Sphärische, euklidische und hyperbolische Flächen, Satz von Gauß-Bonnet F. Wenzel [S, Kapitel 2 und 5] und andere Quellen (Absprache)
16 Dreidimensionaler hyperbolischer Raum, Symmetriegruppe P. Weber [S, Kapitel 4.9] und andere Quellen (Absprache)